Taremi přestoupil do Porta po roce stráveném v jiném portugalském klubu Rio Ave, v němž se stal v sezoně 2019/20 nejlepším ligovým střelcem. S Portem získal v ročníku 2021/22 titul a třikrát ovládl Portugalský pohár. V dosavadním působišti získal přezdívku Perský princ, tamní ligu opustil s bilancí 152 zápasů, 82 gólů a 45 asistencí.
V minulosti hrál vedle íránské ligy i za katarský tým Gharáfa a podle dlouhodobých statistik má na kontě v 386 klubových soutěžních zápasech 192 branek. Na padesátku reprezentačních gólů dosáhl v 85 startech.
Za parádní trefu "nůžkami" ve čtvrtfinále Ligy mistrů proti Chelsea získal Taremi ocenění UEFA za gól roku 2021. V anketě tehdy dostal přednost i před dalekonosným lobem Patrika Schicka z utkání mistrovství Evropy proti Skotsku.