Lindström v minulé sezoně Serie A zasáhl do 22 utkání, nepřipsal si v nich ale ani jeden gól či asistenci. Lépe se mu nevedlo ani v domácích či evropských pohárech. Sportovní ředitel Evertonu Kevin Thelwell mu přesto věří. "Jesper je hráč, o kterého se zajímáme už dlouho. Má spoustu pozitivních vlastností, fanoušci ho jistě ocení. Těšíme se na spolupráci s ním a pomůžeme mu v dresu Evertonu předvést co nejlepší fotbal," řekl.
"Cítím se velmi dobře. Je úžasné být součástí Evertonu. Je to velký klub s velkou historií, dobrým stadionem a, jak jsem viděl, také velmi dobrým zázemím. Jsem velmi, velmi šťastný, že tu mohu být, a cítím, že mi to tu bude sedět," nechal se po přestupu slyšel dánský křídelník. Anglie je dle něj navíc podobná jeho rodné zemi, a s aklimatizací tak nebude mít problém.
Lindström svou kariéru začal v Bröndby, odkud zamířil do německého Frankfurtu. V jeho barvách strávil dvě sezony, na začátku té třetí ho ulovila Neapol. V té době měl ale mladý Dán blízko také k Liverpoolu. "Jsem jeho příznivcem, takže by to byl šíleně fascinující zážitek. Ale byl by to inteligentní krok? Jsem ve věku, kdy musím hlavně hrát," pronesl tehdy dánský reprezentant. Nyní bude nastupovat v dresu jednoho z největších rivalů jeho oblíbeného týmu.